A1B1C1的知识精选
问题详情：如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1. （1）求*：AM⊥平面A1BC； （2）求二面角BAMC的大小； （3）求点C到平面ABM的距离.【回答】*：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC， ...
问题详情：直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知...
问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC=1，BB1=2．（Ⅰ）*：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEA1的体积是，求异面直线AB和A1C1所成角的大小．【回答】【考点】LM：异面直线及其所成的角；LW：直线与平面垂直的判定...
问题详情：如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=AA1，∠BAA1=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．（1）*：BC1∥平面OA1C；（2）若AB=2，A1C=，求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情： 过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）条. A.2B.4C.6D.8【回答】 C 知识点：直线与方程题型：选择题...
问题详情：如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．【回答】【解答】解：（1）如图1所示...
问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由...
问题详情：如右图在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且，，，则( )A． B． C． D．【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...
问题详情：如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1ABB1；（2）（理）求二面角C—A1E—D的大小；（3）求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解：（2）（3）1知识点：空间几何体题型：解答题...
问题详情：在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.【回答】B[解析]解法1：取BC中点E，连接AE、A1E，过点A作AF⊥A1E，垂足为F.∵A1A⊥平面ABC，∴A1A⊥BC，∵AB＝AC.∴AE⊥BC.∴BC⊥平面AEA1.∴BC⊥AF，又AF...
问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）．【回答】 知识点：空间...
![2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c79ff/892efa9ae6bdcb733c79fe-s.gif "2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1..."){kind=small}
问题详情：2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求*：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.图1－4【回答】*：(1)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以C...
问题详情：如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A． B． C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．【回答】解如图所示，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设AA1＝，则AB＝2，相关各点的坐标分...
问题详情：如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长均为4，D为棱AB的中点，则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( )A． B． C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=.【回答】设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为...
问题详情：如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。（6分）【回答】A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1)画图略A2(-3,-2) B2(-4,3) C2(-1,1)知识点：轴对称题型：解答...
问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝1,AA1＝，求AB1与侧面AC1所成的角．【回答】取A1C1的中点D，连接B1D，AD.因为AB＝BC＝CA＝1，ABC－A1B1C为直三棱柱， 所以B1D⊥A1C1，因为AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥B1D， 所以B1D⊥平面A...
问题详情：如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.【回答】 知识点：图形的旋转题型：填空题...
问题详情：如图所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求*：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）如果点E是B1C1的中点，求*：AE∥平面ADC1．【回答】【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）推导出AD⊥C1D，从而...
问题详情：作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.【回答】解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形。如图所示．知识点：画轴对称图形题型：解答题...
问题详情：如图，在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M﹣BCA1的体积为1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：过A在平面ABA1内作AH⊥A1B，垂足为H，∵二面角A...
问题详情：如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的*影H必在()A．直线AB上 B．直线BC上C．直线AC上 ...
问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求*：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．【回答】【考点】LS：直线与平面平行的判定；LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）利用线面垂直的判定定理先*AC⊥平面BCC1B1，BC1⊂...
问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（） A．B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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