棱柱的知识精选
问题详情:如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值.【回答】解如图所示,设O是AC的中点,以O为原点建立空间直角坐标系,不妨设AA1=,则AB=2,相关各点的坐标分...
问题详情:在直三棱柱中,,,,,则其外接球与内切球的表面积之比为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:球面上的几何题型:选择题...
问题详情:在如图所示的三棱柱中,已知,点在底面上的*影是线段的中点,则直线与直线所成角的正切值为( )A. B. C. D.【回答】B 知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:如图所示:直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,E为BB1中点,,(1)求*:CD平面A1ABB1;(2)(理)求二面角C—A1E—D的大小;(3)求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解:(2)(3)1知识点:空间几何体题型:解答题...
问题详情:如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是( ). 【回答】C知识点:三视图题型:选择题...
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求*面;(2)求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O,连AO,∵为正三角形,∴,∵在正三棱柱中,平面ABC平面,∴平面,取中点为,以O为原点,,,的方向为,轴的...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求*:(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面B1CD.【回答】【考点】LS:直线与平面平行的判定;LO:空间中直线与直线之间的位置关系.【分析】(1)利用线面垂直的判定定理先*AC⊥平面BCC1B1,BC1⊂...
问题详情:棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为 (A)8 (B)4 (C) ...
问题详情:.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】根据三视图还原原图,进而得到切掉的三棱锥的形状,三...
问题详情:已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积 .【回答】正三棱柱的底面面积为,所以体积为。知识点:空间几何体题型:填空题...
问题详情:如图,三棱柱的侧棱长为4,底面是边长为2的正三角形,,正视图是长为4,宽为2的矩形,则该三棱柱的侧视图的面积为A. B. C.4 D.【回答】【*】A。【解析】根据正视图与左视图的高度相等,俯视图与左视图宽度一样,易知...
问题详情:如图,在直三棱柱中,,,则异面直线与所成的角是 A. B. C. D.(第10题图) 【回答】C 知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A. B.C. ...
问题详情:如图所示,已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形,点为线段的中点.(1)探究直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)若,求三棱锥的体积.【回答】【解析】(1)平面,理由如下:连接,设,因为四边形为矩形,所以为的中点.设为的中点,连接,则,且.(2分...
问题详情:如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()(A) (B)1(C) (D)2【回答】A解析:设B1F=x,因为AB1⊥平...
问题详情:如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱【回答】A【分析】...
问题详情:如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.(1)*:平面平面.(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】*:(1)连接交于,连接侧面为菱形, ,为的中点, 又,平面平面平面平面.(2)由,,,平面,平面从而,,两两互相垂直...
问题详情:有如下命题:①有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱。②有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥。③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体是棱台。④圆柱...
问题详情: 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图,则其主视图为()A.B.C.D.【回答】考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.分析:首先根据俯视图和左视图判断该几何体,然后确定其主视图即可;解答:解:根据此正棱柱的俯视图和左视图...
问题详情:将正三棱柱截去三个角(如图1所示啊,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:如图K451所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则BC1与AB1所成角的余弦值为()图K451A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:在正三棱柱中,若,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=.(1)*:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.【回答】解:(1)*连接AC1交A1C于点F,则F为AC1的中点.又D是AB的中点,连接DF,则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD,BC1⊄平面...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 ().A. B. C. D.【回答】D 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:如图,在三棱柱中,点在平面内运动,使得二面角的平面角与二面角的平面角互余,则点的轨迹是( )A.一段圆弧 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一支【回答】D【解析】【分析】将三棱柱特殊化,看作底...
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