如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...

问题详情：

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.

试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成的角为60°.

【回答】

解　建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，

C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．

设AP与平面BB1D1D所成的角为θ，

解得m＝.

故当m＝时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题