如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为．（1）求椭圆C的方程；（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与...
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问题详情：
如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线
与直线
相交于点
，记
、
、
的斜率分别为
、
、
．问：是否存在常数
，使得
? 若存在，求
的值； 若不存在，请说明理由．
【回答】
解：（1）由
在椭圆上，得
①
又
得
②
由①②，得
故椭圆C的方程为
（2）设直线
的方程为
，
由
又将
代入
得
， 
故存在常数
符合题意．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
