已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列.(1)求q的值；(2)设{bn}是以2为首项，...
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问题详情：
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列.
(1)求q的值；
(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.
【回答】
(1)由题设2a3＝a1＋a2，即2a1q2＝a1＋a1q，
∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0.
∴q＝1或－
.
(2)若q＝1，则Sn＝2n＋
·1＝
.
当n≥2时，Sn－bn＝Sn－1＝
＞0.
故Sn＞bn.
若q＝－
，则Sn＝2n＋
(－)＝
当n≥2时，Sn－bn＝Sn－1＝－
，
故对于n∈N＋，当2≤n≤9时，Sn＞bn；当n＝10时，Sn＝bn；
当n≥11时，Sn＜bn.
知识点：数列
题型：解答题
