如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A(2，0)、点B(0，1)...
来源：语文精选馆 3.24W
问题详情：
如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A (2，0)、点B(0，1)， 点C的坐标是(-1，0)．
(1) 求直线AB的表达式
(2)设点D为直线AB上一点，且CD =AD．求点D的坐标．
【回答】
（1）
；（2）D（
，
）．
【解析】
【分析】
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）由题意可知点D在线段AC的垂直平分线上，求出点D的横坐标即可解决问题．
【详解】
解：（1）将点A (2，0)、点B(0，1)代入y=kx+b得：
，
解得：
，
故直线AB的表达式为：
；
（2）∵CD =AD，
∴点D在线段AC的垂直平分线上，
∵A (2，0)、C(-1，0)，
∴点D的横坐标为：
，
当
时，
，
∴D（
，
）．
【点睛】
本题考查了一次函数与几何问题，熟练掌握待定系数法以及线段垂直平分线的*质是解题的关键．
知识点：一次函数
题型：解答题
