在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(...
来源：语文精选馆 3.26W
问题详情：
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，
，圆C的参数方程为
(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
(2)判断直线l与圆C的位置关系．
【回答】
[解] (1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，
.又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为
，故直线OP的平面直角坐标方程为y＝
x.
(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，
，
所以直线l的平面直角坐标方程为x＋
y－2＝0.
又圆C的圆心坐标为(2，－
)，半径为r＝2，
圆心到直线l的距离d＝
＝
<r，故直线l与圆C相交．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
