在极坐标系中，为极点，点.（1）求经过点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐...
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问题详情：
在极坐标系中，为极点，点
.
（1）求经过点
的圆的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为
（是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值.
【回答】
（1）
；（2）
或
.
【解析】试题分析：（1）求出圆C1的普通方程，再将普通方程转化为极坐标方程； （2）将圆C2化成普通方程，根据两圆外切列出方程解出．
试题解析：
（1）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，
点
，过
三点的圆的普通方程是
即
，化为极坐标方程为
即
；
（2）圆的参数方程
（是参数，为半径）化为普通方程是
则圆与圆的圆心距
,
当圆与圆相切时，则有
或
，
解得
或
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
