在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上...
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问题详情：
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）M为曲线
上的动点，点P在线段OM上，且满足
,求点P的轨迹
的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，点B在曲线
上，求
面积的最大值．
【回答】
【解析】⑴设
则
．
解得
，化为直角坐标系方程为
．
⑵连接
，易知
为正三角形．
为定值．
∴当高最大时，
面积最大，
如图，过圆心
作
垂线，交
于
点
交圆
于
点，
此时
最大
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
