在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：,曲线C2：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．并在...
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问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
, 曲线C2：
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 并在两种坐标系中取相同的单位长度。
（1）写出曲线C1，C2的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是*线l：
与C1的交点，点B是l与C2的异于极点的交点，当
在区间
上变化时，求
的最大值．
【回答】
【详解】（1）将
代入
，得
，
即
，
∴曲线C1的极坐标方程为
．
消去方程
中的参数可得曲线C2的普通方程为
，
将
代入上式化简得
，
所以曲线C2的极坐标方程为
．
（2）由（1）知
，
又
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴当
，即
时，
取得最大值
．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
