在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M，N分别为C...

问题详情：

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．

(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；

(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

【回答】

[解]　(1)由ρcos＝1，

得ρ＝1.

又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，

∴曲线C的直角坐标方程为＋y＝1，

即x＋y－2＝0.

当θ＝0时，ρ＝2，∴点M(2,0)．

当θ＝ 时，ρ＝，∴点N.

(2)由(1)知，M点的坐标(2,0)，点N的坐标.

又P为MN的中点，

∴点P，则点P的极坐标为.

所以直线OP的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题