以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的...
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问题详情：
以平面直角坐标系的原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）设直线
与曲线
交于
两点，求
．
【回答】
（1）见解析（2）见解析
【解析】（1）由
，得
，
由
，得
，
因为
，消去
得
，所以直线
的直角坐标方程为
，曲线
的普通方程为
．
（2）点
的直角坐标为
，点
在直线
上，
设直线
的参数方程为
（
为参数），代入
，
得
设点
对应的参数分别为
，则
，
，
所以
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
