已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,且取相等的单位长度,建立平面直角坐标系...
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,且取相等的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是设点.
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为: ,即 ;
直线的参数方程化为普通方程为: .
(Ⅱ) 直线的参数方程化为标准形式为,①
将①式代入,得: ,②
由题意得方程②有两个不同的根,设是方程②的两个根,由直线参数方程的几何意义知:.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题