以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上....
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问题详情:
以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为, ,求的长.
【回答】
.解:
(1)的直角坐标为, 的直角坐标方程为.
因为在上,所以,
所以的直角坐标方程为.
: 化为极坐标方程为.
(2)由已知得的方程为,
所以的极坐标方程为(),
代入曲线的极坐标方程或,所以.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题