在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B...
来源：语文精选馆 1.22W
问题详情：
在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．
【回答】
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】利用根与系数的关系求出k的值，即可确定出二次函数解析式．
【解答】解：由题意得：x1，x2为方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解，
∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4，
∵（x1+1）（x2+1）﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，
∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，
解得：k=5，
则y=x2﹣9．
【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
