已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（-4，-1）和点...
来源：语文精选馆 1.04W
问题详情：
已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于
点A（-4，-1）和点B（1，n）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．
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‘’’
【回答】
解：（1）∵函数
的图象过点A（-4，-1），
∴m=4， ∴y1=
，
又∵点B（1，n）在y1=
上，
∴n=4， ∴B（1，4）
又∵一次函数y2=kx+b过A,B两点，
即，
解之得
．
∴y2=x+3．
综上可得y1=
，y2=x+3．…………………………………2分
（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，
∴x＜﹣4 或0 ＜ x ＜1．……………………………………4分
(3)作BD⊥AC于点D
∵AC=8，BD=5，
∴△ABC的面积S△ABC=
AC·BD=
×8×5=20．…………………………5分
知识点：反比例函数
题型：解答题
