（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣...
来源：语文精选馆 2.59W
问题详情：
（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．
【回答】
【解析】
解：作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l于E，与x轴交于点P，
则A'D即为所求最小值；
∵A的坐标为（3，1），
∴A'（3，﹣1），
∵B（﹣3，0），C（0，3），
直线BC所在的直线解析式y＝x+3，
∴A'E所在直线解析式y＝﹣x+2，
∴
，
∴
，
∴E（﹣
，
），
故*为（﹣
，
）；
【点睛】
本题考查了直线垂直的*质，点到直线的最短距离，难度较大，利用对称*质找到A的对称点A'（3，﹣1），将求交点问题转换成解方程问题是解题关键.
知识点：一次函数
题型：填空题
