如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1...
来源：语文精选馆 3.16W
问题详情：
如图，在平面直角坐
标系中，直线y=
x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒，动圆与直线AB相切．
【回答】
要经过
或
秒．
解：直线y=
x﹣3与x轴、y轴分别交于A（4，0），B（0，﹣3）两点．那么OA=4，OB=3．则AB=
=5，动圆与直线AB相切于点C．
那么圆心O′将垂直于AB，并且到AB的距离等于圆的半径，可得到△AO′C∽△ABO；设运动时间为t，
=
，解得t=；同理，当动圆移动到点A的右边时，也会出现相切，利用相似可得到
=
，解得t=
．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
