如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-...
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-4).
(1)点A的坐标为☆,点B的坐标为☆,线段AC的长为☆,抛物线的解析式为☆.(4分)
(2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.
①如果在x轴上存在点Q,使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形。求点Q的坐标.
②如图2,过点P作PE∥CA交线段BC于点E,过点P作直线交BC于点F,交x轴于点G,记PE=,求关于t的函数解析式;当t取m和时,试比较的对应函数值和的大小.
【回答】
解得:m=4或6(舍去4), 即点Q(6,0); ②当BC是平行四边形的对角线时, 设点P(m,n)、点Q(s,0),其中n=1/2m2-m-4, 由中心公式可得:m+s=-2,n+0=4, 解得:s=2或4(舍去4), 故点Q(2,0); 故点Q的坐标为(2,0)或(6,0);
知识点:各地中考
题型:综合题