如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知...
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问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若S△ABC=7，求点C的坐标．
【回答】
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出*；
（2）根据S△ABC=7得出BC的长度，从而得出点C的坐标．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
∵直线AB经过A（0，4），B（2，0）
∴
，
解之得
，
∴直线AB的解析式为y=﹣2x+4；
（2）设C（x，0）则OC=|x|=﹣x
∵A（0，4），B（2，0）
∴OA=4，OB=2
∵S△ABC=7，
∴
BC•OA=7，
∴BC=7
∴OC=BC﹣OB=5
即﹣x=5，
x=﹣5
∴C（﹣5，0）．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，以及一次函数的*质，熟知用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．
知识点：课题学习 选择方案
题型：解答题
