在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为( )A. B. C. D.
来源:语文精选馆 3.14W
问题详情:
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解答】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,
则A1(1,0,1),B(1,1,0),D(0,0,0),C(0,1,0),
=(0,1,﹣1),=(1,0,1),=(0,1,0),
设平面A1B1CD的法向量=(x,y,z),
则,取x=1,则=(1,0,﹣1),
设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ,
sinθ===, ∴θ=,
∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为. 故选:B.
知识点:直线与方程
题型:选择题