已知圆内接四边形ABCD的边(Ⅰ)求角C的大小和BD的长;(Ⅱ)求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
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问题详情:
已知圆内接四边形ABCD的边
(Ⅰ)求角C的大小和BD的长;
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
【回答】
解:(Ⅰ)如图,连结BD,由于,所以。
由题设及余弦定理得
在中,①
在中,②
由①②得=,
解得,又,故
则。 …………………………………………5分
(Ⅱ) 因为,所以。
∴四边形ABCD的面积。
由正弦定理可得四边形ABCD的外接圆半径。…………10分
知识点:解三角形
题型:解答题