如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接O...

问题详情：

如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．

（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG，求∠OGF．

【回答】

解：（1）设正六边形的边长为a，则三角形OEF的边EF上的高为a，

则正六边形的面积为：6××a×a=a2，∴正方形的面积为：a×a=a2.

∴正六边形与正方形的面积比a2：a2=3︰2.

（2）∵OF=EF=FG，∴∠OGF=（180°-60°-90°）=15°．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题