半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A．1：： B．：：1 C．3：2...
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半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A．1：
：
B．
：
：1 C．3：2：1 D．1：2：3
【回答】
B
【分析】
设圆的半径为R，分别画出圆的内接正三角形、正方形、正六边形，根据锐角三角函数的定义，等腰直角三角形的*质和等边三角形的*质，求出边长即可．
【详解】
设圆的半径为R，
如图(一)，
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB⋅cos30°=
R，
故BC=2BD=
R；
如图(二)，
连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，
则△OBE是等腰直角三角形，
2BE2=OB2，即BE=
R，
故BC=
R；
如图(三)，
连接OA、OB，过O作OG⊥AB，
则△OAB是等边三角形，
故AG=OA⋅cos60°=
R，AB=2AG=R，
故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
R:
R:R=
:
:1.
【点睛】
本题主要考查圆的正多边形的边长，掌握等边三角形的*质和等腰直角三角形的*质是解题的关键．
知识点：正多边形和圆
题型：选择题
