已知函数.（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线,求实数的值及直线的方程;（2）求函数的单调区间;

问题详情：

已知函数.

（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线,求实数的值及直线的方程;

（2）求函数的单调区间;

【回答】

 1. ∵,定义域为,∴,∴函数的图像在处的切线的斜率,∵切线垂直于直线,∴,∴,

∴,,∴切点为,∴切线的方程为,即.。。。。。。。。6分 2.由1问知:,,

当时,,此时的单调递增区间是;

当时,,

若,则;若,则

此时,的单调递增区间是,单调递减区间是,

综上所述:当时,的单调递增区间是;

当时,的单调递增区间是,单调递减区间是.。。12分

知识点：基本初等函数I

题型：解答题