已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调...
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问题详情：
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求*：
.
【回答】
【详解】（1）已知函数
，
当
时，
，
的单调递增区间是
，
的单调递减区间是
②当
时，
，的单调递增区间是
，的单调递减区间是
③当
时，
恒成立，不具备单调*.
（2）
得
，
在区间
上总不是单调函数且
由题意知：对于任意的
，
恒成立
所以
，解得
.
（3）当
时，
，
，
，
所以，
的单调递增区间是
，的单调递减区间是，
所以，
时，
取极小值
.即
，即
，即
（
）
所以
；
；
；；
叠乘得
则
. 即*.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
