已知函数 （1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数与函数的图像关于直线x=1对称，*：当x＞1时，f(x...
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问题详情：
已知函数
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
与函数
的图像关于直线x = 1对称，*：当x＞1时，f(x) ＞ g(x)；
（3）如果
，*：
.
【回答】
解：（1）
在
上增，在
上减，故
在x=1处
取得极大值
…4分
（2）因为函数
的图像与
的图像关于直线x=1对称，
所以
=
，
令
，则
又
，当
时有
，
在
上为增函数，∴
. …8分
(3) 
在
上增，在
上减，且
，
∴x1, x2分别在直线x=1两侧，不妨设x1<1,x2>1,
∴
即
，∵
∴
又
∴
∴
. …12分
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
