已知函数.（1）求*：函数在区间上是单调递增；（2）设，若，求实数x的取值*.
来源：语文精选馆 1.28W
问题详情：
已知函数
.
（1）求*：函数
在区间
上是单调递增；
（2）设
，若
，求实数x的取值*.
【回答】
（1）*见解析
（2）
【解析】
（1）由定义法先设
，
，且
，再判断
的大小，从而*函数的单调*即可；
（2）先判断函数
的奇偶*，再结合函数
的增减*，得不等式
，然后求解即可.
【详解】解：（1）*：
，
任取
，
，且
，
则
,
.
.
故函数
在区间
上是单调递增..
（2）由题
，
函数
是奇函数,
由
，
则
,
又由复合函数的单调*可得：函数
是单调递增的函数，
，即
，
故实数x的取值*是
.
【点睛】本题考查了利用定义法*函数的单调*，重点考查了利用函数的*质求解不等式，属中档题.
知识点：*与函数的概念
题型：综合题
