已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．（1）求函数f（x）的解析式；（2）...

问题详情：

已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数的值域．

【回答】

（1）由题意函数f（x）是一次函数，

设f（x）=kx+b，在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．

故得，解得：b=1．k=1，

∴函数f（x）的解析式为f（x）=x+1、

（2）函数=2x﹣，

令：t=，则x=t2﹣1．

∵x∈[﹣1，8]，

∴0≤t≤3．

∴函数g（x）转化为h（t）=

当t=时，函数h（t）取得最小值为，

当t=3时，函数h（t）取得最大值为13．

故得函数h（t）的值域为[]，即函数g（x）的值域为[]，

知识点：函数的应用

题型：解答题