已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），则f...
来源：语文精选馆 2.36W
问题详情：
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），则f（2014）+f（2016）=（ ）
A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2
【回答】
A
考点： 周期函数．
专题： 计算题；函数的*质及应用．
分析： 利用函数的周期*把f（2014）与f（2016）变形，再利用奇偶*及当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），确定出所求式子的值即可．
解答： 解：∵2014÷3=671…1，2016÷3=672，
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，
∴f（2014）=f（1）=﹣f（﹣1），f（2016）=f（0）=0，
∵当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），
∴原式=﹣f（﹣1）+0=﹣f（﹣1）=﹣1．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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