已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那么f（1）的值为(    ...

问题详情：

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那么f（1）的值为(     )

A．0    B．lg3  C．﹣lg3    D．﹣lg4

【回答】

D【考点】函数奇偶*的*质．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】利用函数是奇函数，将f（1）转化为f（﹣1）即可求值．

【解答】解：因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1），即f（1）=﹣f（﹣1），

当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（3﹣x），所以f（﹣1）=lg（3﹣（﹣1））=lg4．

所以f（1）=﹣f（﹣1）=﹣lg4．

故选D．

【点评】本题主要考查函数奇偶*的应用，利用奇偶*的定义将数值进行转化是解决本题的关键．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题