已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（ ）A.[﹣1，0）∪[1，+∞） ...
来源：语文精选馆 1.85W
问题详情：
已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，
，则xf（x）≥0的解集为（ ）
A. [﹣1，0）∪[1，+∞） B. （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C. [﹣1，0]∪[1，+∞） D. （﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）
【回答】
D
【解析】
【分析】
由
时，
，可得
在
上递增，利用奇偶*可得
在
上递增，再求得
，分类讨论，将不等式转化为不等式组求解即可.
【详解】
时，
，
，且在
上递增，
又
是定义在
上的奇函数，
，且
在
上递增，
等价于
或
或
，
解得
或
或
，
即
解集为
，故选D.
【点睛】本题主要考查函数的奇偶*与单调*的应用，属于难题.将奇偶*与单调*综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调*，根据奇偶*判断出函数在对称区间上的单调*(偶函数在对称区间上单调*相反，奇函数在对称区间单调*相同)，然后再根据单调*列不等式求解.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
