已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的...

问题详情：

已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（　　）

A．（﹣4，4）       B．[﹣6，6]   C．（﹣4，4）∪（4，6]      D．[﹣6，﹣4）∪（4，6]

【回答】

D【考点】函数奇偶*的*质．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】根据函数奇偶*的*质，确定函数的值域即可．

【解答】解：∵当0＜x≤4时，函数单调递增，由图象知4＜f（x）≤6，

当﹣4≤x＜0时，在0＜﹣x≤4，即此时函数也单调递增，

且4＜f（﹣x）≤6，

∵函数是奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），

∴4＜﹣f（x）≤6，

即﹣6≤f（x）＜﹣4，

∴f（x）的值域是[﹣6，﹣4）∪（4，6]，

故选：D

【点评】本题主要考查函数值域的求法，利用函数奇偶*的*质进行转化是解决本题的关键．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题