设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（　　）A．f（﹣x1）＞...

问题详情：

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（　　）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）  B．f（﹣x1）=f（﹣x2）

C．f（﹣x1）＜f（﹣x2）  D．f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定

【回答】

A【考点】奇偶*与单调*的综合． 

【专题】综合题．

【分析】先利用偶函数图象的对称*得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函数；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自变量都转化到区间（﹣∞，0）上即可求出*．

【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

故  在（﹣∞，0）上是增函数

因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；

所以有f（x1）＞f（﹣x2）．

又因为f（﹣x1）=f（x1），

所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．

故选  A．

【点评】本题主要考查抽象函数的单调*和奇偶*．抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的*质，这种对应法则及函数的相应的*质是解决问题的关键．抽象函数的抽象*赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题