已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ）A．{x|x＜﹣...
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问题详情：
已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞
}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}
【回答】
D试题分析：由题意可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜
，由指数函数的单调*可得解集．
解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜
}，
故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜
，
由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，
而10x＜可化为10x＜
，即10x＜10﹣lg2，
由指数函数的单调*可知：x＜﹣lg2
故选：D
考点：其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．
知识点：不等式
题型：选择题
