已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a，b的值．（2）当c∈R时，解...
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问题详情：
已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值．
（2）当c∈R时，解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
【回答】
【解答】解：（1）根据题意，不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
即1、b是方程ax2﹣3x+2＝0的两根，
则有
，解可得
，
（2）由（1）的结论，a＝1，b＝2；
原不等式即x2﹣（c+2）x+2c＜0；即（x﹣2）（x﹣c）＜0，
方程x2﹣（c+2）x+2c＝0有两根，2和c，
当c＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜c}，
当c＜2时，不等式的解集为{x|c＜x＜2}，
当c＝2时，不等式的解集为∅．
综合可得：当c＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜c}，
当c＜2时，不等式的解集为{x|c＜x＜2}，
当c＝2时，不等式的解集为∅．
知识点：不等式
题型：解答题
