已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（2x...
来源：语文精选馆 1.93W
问题详情：
已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（2x）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值
【回答】
解：（Ⅰ）设f（x）=ax2+bx+c，﹣（1分）
由f（0）=1，得c=1，（2分）
由f（x+1）﹣f（x）=2x，得 解得a=1，b=﹣1﹣﹣﹣
所以，f（x）=x2﹣x+1﹣﹣（6分）
（Ⅱ）令2x=t，﹣1≤x≤1，∴
﹣（8分）
（10分）
所以
，此时x=﹣1；
[f（t）]max=f（2）=3，此时x=1﹣（12分）
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
