已知函数f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．（1）当m=﹣9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；...
来源：语文精选馆 2.19W
问题详情：
已知函数f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．
（1）当m=﹣9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；
（2）若
对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．
【回答】
f（x+1）＞f（x），即为2•3x+1﹣9•2x+1＞2•3x﹣9•2x，
化简可得，2x﹣2＜3x﹣2，即为（
）x﹣2＞1=（
）0，
即有x﹣2＞0，
解得，x＞2；
（2）由
恒成立，即为m•2x+2•3x≤（
）x，
可得
，
令
，
即有m≤t2﹣2t的最小值，
由（t2﹣2t）min=﹣1，
可得m≤﹣1，即实数m的范围是（﹣∞，﹣1]．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
