已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
来源：语文精选馆 1.17W
问题详情：
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
【回答】
解：
（1）因为
，所以
，
.
又因为
，所以曲线
在点
处的切线方程为
.
（2）设
，则
.
当
时，
，所以
在区间
上单调递减.
所以对任意
，有
，即
.
所以函数
在区间
上单调递减.
因此
在区间
上的最大值为
，最小值为
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
