已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值.
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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值.
【回答】
(1)函数在区间上的最大值为,最小值为 (2)
【解析】试题分析:(1)首先整理,由可得函数的最小正周期,由可得的范围,进而可得函数的最值;(2)由可得的值,由的范围可得的值,再由两角差的余弦公式可求得的值.
试题解析:(1)由,得
,
所以函数的最小正周期为
因为,所以,
所以函数在区间上的最大值为2,则最小值为-1
(2)解:由(1)可知,
又因为,所以,
由,得,
从而,
所以.
考点:二倍角公式;两角和与差的正弦,余弦公式;三角函数的*质.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题