古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原...
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问题详情：
古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的中心为原点，焦点
，
均在
轴上，
的面积为
，且短轴长为
，则的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【分析】
根据“逼近法”求椭圆的面积公式，及短轴长为
，即可求得
的值，进而由焦点在
轴上可得
的标准方程.
【详解】
由题意可得
解得
，
，
因为椭圆
的焦点在
轴上，所以
的标准方程为
.
故选：B.
【点睛】
本题考查了数学文化，椭圆的几何*质及标准方程求法，属于基础题.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
