已知圆E的方程为，直线的方程为，点P在直线上.(1).若点P的坐标为，过点作圆的割线交圆E于两点，当时，求直线...
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问题详情：
已知圆E的方程为
，直线
的方程为
，点P在直线
上.
(1).若点P的坐标为
，过点
作圆
的割线交圆E于
两点，当
时，求直线
的方程；.
(2).若过点P作圆E的切线
，切点为
，求*：经过
四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
【回答】
*：(1)依题意，割线
的斜率一定存在，设为k,则其方程为:
，
即
.
则圆心到直线的距离
，且
∴直线
的方程为：
(2)由条件可知
四点在以
为直径的圆上，设
又
则
的中点为
所以经过
四点的圆的方程为
化简得
由
解得
或
于是经过
四点的圆必过定点
知识点：圆与方程
题型：解答题
