已知直线:恒过定点,圆经过点和点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程的一般式;(2)已知点为圆直径的一个端点,若...
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问题详情:
已知直线: 恒过定点,圆经过点和点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程的一般式;
(2)已知点为圆直径的一个端点,若另一个端点为点,问:在轴上是否存在一点,使得为直角三角形,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
【回答】
(1)设圆的方程为,
由条件得,解得.
所以圆的方程为.
(2)圆的标准方程为, ,
设点关于圆心的对称点为,则有,
解得, ,故点的坐标为.
因为在圆外,所以点不能作为直角三角形的顶点,
若点为直角三角形的顶点,则有, ,
若点是直角三角形的顶点,则有, ,
综上, 或.
知识点:圆与方程
题型:解答题