已知圆 的圆心在直线 上，且圆 经过点 .（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）直线 过点 且与圆 相交，所得弦长为4，...
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问题详情：
已知圆 
的圆心在直线 
上，且圆 
经过点 
. （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）直线 
过点 
且与圆 
相交，所得弦长为4，求直线 
的方程.
【回答】
（1）解：设圆心为 
，则 
应在 
的中垂线上，其方程为 
， 由 
，即圆心 
坐标为 
又半径 
，故圆的方程为 
（2）解：点 
在圆内，且弦长为 
，故应有两条直线. 圆心到直线距离 
. ①当直线的斜率不存在时，直线的方程为 
， 此时圆心到直线距离为1，符合题意. ②当直线的斜率存在时，设为 
，直线方程为 
整理为 
，则圆心到直线距离为 
解得 
，直线方程为 
综上①②，所求直线方程为 
或 
知识点：圆与方程
题型：解答题
