已知圆．  （1）已知直线:与圆相切，求直线的方程；  （2）求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程．

问题详情：

已知圆．

   （1）已知直线:与圆相切，求直线的方程；

   （2）求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程．

【回答】

（1）由圆可得

∴圆心到切线的距离等于圆半径                       ………2分

即=                                              ……… 4分

∴或                                                ………5分

所求切线方程为：或                      ……… 6分

（2）当直线斜率不存在时，直线即为轴，此时，交点坐标为，线段长为2，符合，故直线                                            ……… 8分

当直线斜率存在时，设直线方程为，即                      

由已知得，圆心到直线的距离为1，则            ………11分

直线方程为，   综上，直线方程为或          ……… 12分

知识点：圆与方程

题型：解答题