已知点，圆．（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

问题详情：

已知点，圆．

（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；

（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

【回答】

解：（Ⅰ）圆：，圆心为，半径2．……2分

                        ……4分

连结，则，                             ……5分

所以                            …………6分

（Ⅱ）①设圆心到直线的距离为，

，则         ……8分

若直线的斜率不存在，则，满足；         ……9分

若直线的斜率存在，设方程为，即

则

令，解得，

此时直线的方程为                  ……13分

综上所述，方程为或．…………14分

知识点：圆与方程

题型：解答题