已知圆，直线过定点(1)若直线与圆相切，求直线的方程。(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程。
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问题详情：
已知圆
，直线过定点
(1)若直线与圆
相切，求直线的方程。
(2)若直线与圆
相交于
两点，且
，求直线的方程。
【回答】
（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）若直线的斜率不存在，则直线
，符合题意；若直线的斜率存在，设直线的方程为
，由题意知，圆心
到已知直线的距离等于半径
，由此利用点到直线的距离公式得
，从而求出直线的方程；（2）设直线方程为
，由弦长
求出弦心距
，由此利用点到直线距离公式求出
或
，从而能求出直线的方程.
试题解析：（1）圆
的圆心
，半径为2，
当直线
的斜率不存在时，
为
，显然满足条件，
当直线
的斜率存在时，设
的方程为
即
圆心到
的距离
，所以
，
的方程为
综上得所求
的方程为
或
.
（2）由题意得圆心到
的距离为
由（1）知当直线
的斜率不存在时，不满足题意
当直线
的斜率存在时，设
的方程为
即
圆心到
的距离
，所以
，
的方程为
或
知识点：圆与方程
题型：解答题
