如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；（2）在圆上是否...
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问题详情：
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
及点
，
．
（1）若直线
平行于
，与圆
相交于
，
两点，
，求直线
的方程；
（2）在圆
上是否存在点
，使得
？若存在，求点
的个数；若不存在，说明理由．
【回答】
（1）圆
的标准方程为
，所以圆心
，半径为
．
因为
，
，
，所以直线
的斜率为
，
设直线
的方程为
， ……………………………………………2分
则圆心
到直线的距离为
．…………………………4分
因为
，
而
，所以
， ……………………………6分
解得
或
，
故直线的方程为
或
．…………………………………8分
（2）假设圆
上存在点
，设
，则，
，
即
，即
， ………………………………10分
因为
，……………………………………12分
所以圆
与圆相交，
所以点的个数为．…………………………………………………………14分
知识点：圆与方程
题型：解答题
