圆上的知识精选
问题详情:已知点在圆上运动.(1)求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.【回答】解:(1)设,则表示点与点(2,1)连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,∴的最大值为,最小值为.(2)设,则表示直线在轴上的截距.当该直线...
问题详情:如图所示,平面上,点,点在单位圆上且.(1)若点,求的值:(2)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.【回答】(1)﹣,(2).【解析】【分析】(1)根据三角函数的定义求得tanθ,进而得到tan2θ,最后求出.(2)由条件求出•,于是得到+•=sinθ+cosθ+1=s...
问题详情:设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。【回答】解:.设所求圆的方程是………………1分 因为点A在圆周上,所以……① ……………2分 又点A关于直线对称的点仍然在圆上,所以...
问题详情:如图,点在以为直径的圆上,垂直与圆所在平面,为的垂心.(1)求*:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值.【回答】解:(1)如图,延长交于点.因为为的重心,所以为的中点.因为为的中点,所以.因为是圆的直径,所以,所以.因为平面,平面,所以.又平...
问题详情:等腰三角形中,顶角为,点在以为圆心,长为半径的圆上,且,则的度数为__________.【回答】或【解析】【分析】画出示意图,分两种情况进行讨论即可.【解答】如图:分两种情况进行讨论.易*≌, 同理:≌, 故*为:或【点评...
问题详情:已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在()A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能【回答】C【考点】点与圆的位置关系.【分析】要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距离d,则d>r时,点...
问题详情:圆上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为( )A.720 B.360 C.240 D.120【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
问题详情:(1)点P在圆上,点Q在直线上,求的最小值.(2)点为圆上一点,过点K作圆的切线为,与:平行,求与之间的距离.【回答】(1)圆的标准方程为圆心到直线的距离为∴ …………5分 (2...
问题详情:为圆上三点,且直线与直线交于圆外一点,若,则的范围是(A) (B) (C) (D)【回答】C知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定【回答】B知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型...
问题详情:已知圆上任意一点M关于直线的对称点N也再圆上,则的值为( )A. B.1 C. D.2【回答】D【解析】∵圆x2+y2−2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上,∴直线x+y=0经过圆心,故有 ,解...
问题详情:如图,平面直角坐标系xOy中,P(2,2),M,N分别是x轴和y轴上的点,M,O,N,P在同一个圆上,则OM+ON的值是_________. 【回答】4【分析】本题需要添加辅助线(见详解图),先*Rt△MPB≌Rt△NPA,从而得到MB=NA,那么OM+ON=OB+OA=4【详解】过点P...
问题详情:已知、为单位圆上不重合的两个定点,为此单位圆上的动点,若点满足,则点的轨迹为( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B、P在单位圆上,且B(﹣,),∠AOB=α.(1)求的值;(2)设∠AOP=θ(≤θ≤),=+,四边形OAQP的面积为S,f(θ)=(•﹣)2+2S2﹣,求f(θ)的最值及此时θ的值.【回答】【解答】解:(1)依题意,tanα═﹣2,∴==...
问题详情:设为圆上三点,且,则( )A.-8 B.-1 C.1 D.8【回答】D【解析】试题分析:取的中点,连接,,因为为三角形外接圆的圆心,则,.所以,故选D.考点:平...
问题详情:如图所示,已知A,B是单位圆上两点且|AB|=,设AB与x轴正半轴交于点C,α=∠AOC,β=∠OCB,则sinαsinβ+cosαcosβ= .【回答】.【解答】解:由题意,∠OAC=β﹣α,∵A,B是单位圆上两点且|AB|=,∴sinαsinβ+cosαcosβ=cos(β﹣α)=...
问题详情:如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠AOC比∠BCO的3倍少20°,则∠D等于( ) A.20 B.25° C.35° D.50°【回答】B【解析】因为∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=3∠BOC-20...
问题详情:已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上,B、C两点在圆内,请仅用没有刻度的直尺作图.(1)如图1,已知圆心O,请作出直线l⊥AD;(2)如图2,未知圆心O,请作出直线l⊥AD. 【回答】解(*不唯一):(1)如图1,直线l为所求;……………………2分(2)如图...
问题详情:一束光线从点出发,经x轴反*到圆上的最短路程是( ) A.4 B.5 C. D.【回答】A知识点:圆与方程题型:选择题...
问题详情:已知椭圆为左焦点,A为右顶点,分别为上、下顶点,若四点在同一圆上,则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:一动点在圆上移动时,它与定点连线的中点轨迹是 ( )(A) (B)(C) (D)【回答】A知识点:圆与方程题型:选择题...
1、荷叶露珠粒粒圆,东方明珠圆上圆。2、我们在单位圆上。3、六十华诞,喜上喜;天地人和,圆上圆。4、椭圆上某质点P的椭圆轨迹,其径向加速度恒指椭圆中心。5、?是圆心,以莪与?之间?距离为半径画圆,莪只是在?圆上?一个点。6、让...
问题详情:已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是( )A.∠A+∠B=900 B.∠A=∠B...
问题详情:已知为圆:上一动点,圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点,且,。(1)求点的轨迹方程;(2)直线与点的轨迹只有一个公共点,且点在第二象限,过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点,求面积的取值范围。【回答】 解:(1)连...
问题详情:.已知双曲线的一条渐近线方程为,左焦点为,当点在双曲线右支上,点在圆上运动时,的最小值为__________.【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
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