在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的...
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在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.
【回答】
(Ⅰ);(Ⅱ)
【详解】
(Ⅰ)曲线y=x2﹣6x+5与坐标轴的交点为A(0,5),B(1,0),C(5,0),
设圆C的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则,
解得:,
故圆C的方程为:x2+y2﹣6x﹣6y+5=0
(Ⅱ)由CA⊥CB得△ABC为等腰直角三角形,|AB|r
d,
解得:a=±
知识点:圆与方程
题型:解答题